Как правильно оформить переход руководителя с постоянки на совместительство?

Руководителю муниципального бюджетного учреждения необходимо освободить должность с 29 декабря 2017 года для того, чтоб устроиться в другом учреждении на основное место работы с 09 января 2018 года. При этом новый работодатель не возражает о наличии у него совместительства и тем же числом он будет принят обратно в это же МБУ, только уже на 0,5 ставки по совместительству. Необходимо ли подавать заявление в налоговую инспекцию и если да, то по какой форме и какие сведения отражать в нём?